Determinação do Ponto de Equilíbrio

Determinar o ponto exato onde o custo total é igual à receita total

Conforme foi visto, a relação que existe em termos de volume de produção, receitas e custos é fundamental para tornar mais eficaz a administração da empresa. O cálculo dessas relações e a determinação do ponto em que elas estão equilibradas darão uma ideia dos resultados futuros da empresa.

A análise do ponto de equilíbrio é muito utilizada na vida prática, nos seguintes casos: 

1. Na avaliação de um programa de modernização e automatização.

2. Na análise de implementação de uma empresa.

3. No planejamento de lançamento de um novo produto no mercado.

Assim, toda vez que ocorrer uma das hipóteses acima, é conveniente avaliar o ponto de equilíbrio para que ele sirva como uma das ferramentas de apoio a sua decisão. Da mesma forma, ele será importante na hora em que a empresa precisar de empréstimos bancários, por exemplo. Com essa informação, o banco poderá avaliar a consistência dos negócios.

Definição

A análise do ponto de equilíbrio é uma estuda as relações existentes entre os custos fixos e variáveis e o lucro de uma empresa. Através dessa análise é possível saber exatamente o ponto em que as vendas totais de uma empresa serão suficientes para cobrir os seus custos totais, equilibrando, portanto, a relação entre receitas e custos.

Se uma empresa quiser operar sem prejuízo, no mínimo, terá de vender o suficiente para cobrir  os seus custos, variáveis e invariáveis. Esses custos, conforme já foi mostrado, podem ser resumidos na tabela a seguir:

Despesas/Custos Fixos	Custos Diretos ou Variáveis/Despesas
Depreciação Aluguel Juros de dívidas Salários dos supervisores Despesas gerais de escritório	Mão-de-obra direta Matéria-prima Comissões de vendas

Em geral, a análise do ponto de equilíbrio é resumida em um gráfico que mostra as relações existentes entre custos, receitas e, consequentemente, lucro. Este gráfico evidencia o ponto exato onde as receitas empatam com os custos e informa também a faixa de prejuízo e de lucros.

Exemplo de determinação do ponto de equilíbrio

Imagine que uma empresa que possua custos fixos de R$ 40.000,00, custos variáveis unitários de R$ 1,20 e preço de venda unitário de R$ 2,00. Os custos fixos serão sempre os mesmos, independentemente do nível de produção, ao passo que, para se produzir uma unidade adicional, o custo aumenta para R$ 1,20.

Custo variável total  (v) Custo variável unitário X - .v x q

Custo fixo                  (f) Custo que independe da quantidade produzida

Custo total                     Custos fixos + custos variáveis

Receita                      (q) Quantidade vendida X - .p x q

                                   (p) Preço de venda unitário

Lucro / Prejuízo             Custo total - receita 

Quantidades Vendidas	Custo Variável Total	Custo Fixo R$	Custo Total R$	Receita R$	Lucro / Prejuízo R$
20.000	24.000,00	40.000,00	64.000,00	40.000,00	(24.000,00)
40.000	48.000,00	40.000,00	84.000,00	80.000,00	(4.000,00)
50.000	60.000,00	40.000,00	100.000,00	100.000,00	-
60.000	72.000,00	40.000,00	112.000,00	120.000,00	8.000,00
80.000	96.000,00	40.000,00	136.000,00	160.000,00	24.000,00
100.000	120.000,00	40.000,00	160.000,00	200.000,00	40.000,00

O ponto de equilíbrio é definido como sendo o volume de produção vendido que torne igual receita e custos. Portanto é válido não esquecer:

Receita total = Custos fixos + Custos variáveis

(p x q) = f + (v x q)

(p x q) - (v x q) = f

q (p - v) = f

q = f / (p - v)

q = R$ 40.000,00 / R$ 2,00 - R$ 1,20

q = 50.000

A representação gráfica dos custos variáveis e das receitas é feita através de uma linha reta. Isso ocorre, porque ambos variam com o nível de produção a uma razão constante; no caso, os custos variáveis unitários (R$ 1,20) e o preço de venda unitário (R$ 2,00).

Note que a inclinação da linha da receita é maior do que a de linha de custos variáveis, pois o preço unitário de venda (R$ 2,00) é superior ao custo variável unitário (R$ 1,20).

O gráfico nos mostra que, com 50.000 unidades produzidas e vendidas, a receita total é igual ao custo total, o que é perfeitamente verificável:

Portanto, com 50.000 unidades produzidas e vendidas, a empresa não sofrerá nenhum prejuízo, mas também não obterá lucro algum. As receitas apuradas apuradas são exatamente iguais aos custos da empresa para produzir as 50.000 unidades. Se a empresa vender menos que 50.000 unidades, sofrerá um prejuízo, conforme demonstrado no gráfico Caso as vendas ultrapassem as 50.000 unidades, a empresa terá lucro.

Substituindo-se pelos valores do exemplo, verifica-se que o ponto de equilíbrio realmente é de 50.000 unidades:

q = R$ 40.000,00 / R$ 2,00 – R$ 1,20 = 50.000,00

  

Na vida prática, podem ocorrer algumas complicações que dificultem a análise do ponto de equilíbrio. Porém, as noções aqui descritas servirão como um bom referencial para que você possa avaliar o ponto exato onde suas receitas serão iguais aos seus custos e o ajudarão a traçar suas metas e corrigir seus resultados sempre que necessário for.